La palabra Neandertal se escribe con inicial mayúscula cuando forma parte de la expresión hombre de Neandertal, pero en minúscula cuando se emplea como nombre común para designar a los miembros de esa especie extinta: los neandertales.

En los medios de comunicación es frecuente leer frases como «El hombre de neandertal se extinguió hace 40 000 años», «Humanos modernos y el hombre de Neanderthal llegaron a convivir» o «Los últimos neandertahles».

Según el Diccionario panhispánico de dudas, Neandertal, sin hache, es la adaptación a la ortografía española del nombre del valle alemán que da nombre a esa especie y la forma recomendada frente a la grafía alemana Neanderthal.

Por tanto, se escribe con inicial mayúscula cuando forma parte de la expresión hombre de Neandertal, ya que alude en ese caso al valle, mientras que si se emplea como nombre común lo adecuado es escribirlo con minúscula inicial, como señala la misma obra académica: un neandertal, los neandertales…

Así, en los ejemplos anteriores habría sido preferible escribir «El hombre de Neandertal se extinguió hace 40 000 años», «Humanos modernos y el hombre de Neandertal llegaron a convivir» y «Los últimos neandertales».