Porque
El término “porque” escrito sin tilde y como una única palabra es una conjunción causal (o final, en algunos casos), es decir, sirve para especificar una causa o motivo. Puede sustituirse por otras conjunciones o locuciones como: “puesto que”, “dado que”, “ya que”…

Ejemplos:

Luisa no vino porque estaba lloviendo.
Estaba todo mojado porque la tubería estaba rota.
Rezó porque su marido se curase.

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Por que
En cuanto a “por que”, debemos destacar que se trata de una secuencia formada por dos palabras y puede tener distintas funciones y significados:

Si se trata de la preposición “por” y el pronombre relativo “que”, equivale a “por el/la cual”. Ejemplo: Esa es la razón por que no va a venir.
Suma de la combinación de la preposición “por” que exigen algunos verbos y de la conjunción “que” introduciendo una oración subordinada. Ejemplo: Tu madre se preocupó por que aprobaras todo.
Porqué
En el caso de “porqué”, escrito junto y con tilde, es un sustantivo masculino que significa: “causa, razón o motivo”, según el Diccionario de la RAE.

Ejemplos:

Desconocen el porqué de su enfermedad.
Quiero que me expliques el porqué sin rechistar.
Por qué
Por último, se escribe “por qué” separado y acentuado cuando se formula una pregunta (directa o indirecta) para pedir la causa o motivo, mediante la preposición “por” y el pronombre o adjetivo interrogativo “qué”.