El pronombre relativo que, en las locuciones dar que pensar, dar que hablar, dar que decir…, se escribe sin tilde.

Aunque en estas locuciones que se pronuncia a veces con la fuerza de una palabra tónica, lo apropiado es escribirla sin tilde, pues no tiene valor interrogativo o exclamativo, tal como indica el Diccionario panhispánico de dudas en el apartado 1.8. de la entrada que.

Por lo que en frases como «Una cifra que debería dar qué pensar a los Gobiernos de toda la Unión Europea» o «Ayrton Páez empieza a dar qué hablar en la región», lo aconsejable habría sido escribir sin tilde el pronombre relativo que.

Sin embargo, en las locuciones dar de qué hablar o dar en qué pensar, donde qué sí tiene valor interrogativo y es palabra tónica, lo apropiado es acentuarla gráficamente.