El adverbio alrededor puede usarse seguido de los posesivos mío, tuyo y suyo.

Debido a su similitud con las formas detrás mío o delante mío, que no son correctas en la norma culta del español, está muy extendida la creencia de que alrededor mío es incorrecto, pero no se trata del mismo caso.

Con detrás y delante no deben usarse los posesivos (aunque su empleo sea muy habitual en el habla popular) por tratarse de dos adverbios. Y aunque alrededor es también un adverbio, está formado por la contracción de la preposición a y el artículo el seguidos de un sustantivo, rededor (contorno).

Su uso es, por tanto, adecuado, de modo que son igualmente correctas las formas alrededor de mí y alrededor mío, alrededor de ti y alrededor tuyo, alrededor de ella, alrededor de él, alrededor de ellas, alrededor de ellos y alrededor suyo.